已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解．
其中真命題的個(gè)數(shù)是______個(gè)．
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
對于①，若取a=-1，b=0，c=-1，則f（x）=-x2-1，無零點(diǎn)，但g（x）=-（-x2-1）2-1＜0對?x∈R成立，故①錯(cuò)；
②若f（x）=x2，有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）=（x2）2=x4沒有兩個(gè)零點(diǎn)，故②錯(cuò)；
③若取a=1，b=1，c=
3
16
，方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根-
1
4
，-
3
4
，而方程g（x）=[f（x）]2+[f（x）]+
3
16
?f（x）=-
1
4
或f（x）=-
3
4
，無解，故③錯(cuò)．
∴其中真命題的個(gè)數(shù)是0．
故答案為 0
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x2+12
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已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
1
2
，1)上不單調(diào)，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　　）

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已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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