一條水渠的斷面為等腰梯形(如圖所示)，在確定斷面尺寸時，

希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周1=AB+BC+

CD最小且這樣可使水流阻力小且滲透少，求此時的高h和下

底邊長b。

 

答案：
解析：

　　解：由梯形面積公式，

    得其中

    ∴

    ∴

   

    ∴

    由①得代入②，∴

    ∴

    當(dāng)時，取最小值，此時b=。

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一條水渠的斷面為等腰梯形(如圖所示)，在確定斷面尺寸時，

希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周1=AB+BC+

CD最小且這樣可使水流阻力小且滲透少，求此時的高h和下

底邊長b。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得渠周長l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條水渠，斷面為等腰梯形，確定斷面尺寸時希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周φ=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小滲透少，求此時高h和下底邊長b.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條水渠的斷面為等腰梯形(如圖所示),在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小且這樣可使水流阻力小且滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b.

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