空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為△BCD的（　�。�
分析：過A作AO⊥平面BCD于O點(diǎn)，連接OB、OC、OD，可證出△AOB≌△AOC≌AOD，從而得到BO=CO=DO，即O到△BCD三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，因此點(diǎn)O是△BCD的外心，得到本題答案．
解答：解：過A作AO⊥平面BCD于O點(diǎn)，連接OB、OC、OD
∵AO⊥平面BCD，
∴AB、AC、AD在平面BCD內(nèi)的射影分別為OB、OC、OD
由此可得AB、AC、AD與平面BCD所成角分別為∠ABO、∠ACO、∠ADO
∵AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，即∠ABO=∠ACO=∠ADO
∠AOB=∠AOC=∠AOD=90°，AO是公共邊
∴△AOB≌△AOC≌AOD，可得BO=CO=DO
即：O到△BCD三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
因此點(diǎn)O是△BCD的外心
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出空間點(diǎn)A到△BCD三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，求A在平面BCD的射影與△BCD的位置關(guān)系．著重考查了空間線面垂直的性質(zhì)和三角形五心的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
①若AC=BD，則四邊形EFGH是
 
；
②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，如果EF∩GH=Q，則點(diǎn)Q在直線（　　）上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則BD與平面EFGH的位置關(guān)系是
平行
平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4
3
，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，AD=DC，則對角線AC與BD所成角的大小是（　�。�

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