已知函數(shù)
（1）若是的極值點，求在上的最小值和最大值；
（2）若上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（1）由題知：，得，所以
令，得(舍去)，又，，所以
（2）可知：在上恒成立，即在上恒成立，所以

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年德州市質(zhì)檢理文） （12分）已知函數(shù)

   （1）若上增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

   （2）若x=3是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

    （1）若上增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

    （2）若x=3是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；

(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍；  （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

(3)如果函數(shù)的圖像與x軸交于兩點，且，求證：（其中，是的導函數(shù)，正常數(shù)滿足）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)和.

(1) 設是的一個極大值點，是的一個極小值點，求的最小值；

(2) 若，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高三12月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間［1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x=-是的極值點，求在［1，a］上的最大值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)=bx的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

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