若不等式組數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為________．


分析：如圖作出不等式組，對應(yīng)的區(qū)域，如圖的陰影部分，直線y=kx+4過定點(diǎn)B（0，4），當(dāng)其過對邊中點(diǎn)M時，直線就將陰影部分一分為二，故問題轉(zhuǎn)化為求中點(diǎn)M的坐標(biāo)，于是先求出兩點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求M的坐標(biāo)，再由斜率的兩點(diǎn)式求斜率即可．
解答：易知直線y=kx+4過點(diǎn)B（0，4），作出可行域，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過線段AC的中點(diǎn)M時，平分可行域△ABC的面積，由解得點(diǎn)C（1，1），A（0，）從而M（，），于是k=kBM=-．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃，考查不等式與區(qū)域的關(guān)系，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，訓(xùn)練依據(jù)圖形進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化的能力，數(shù)形結(jié)合綜合性較強(qiáng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)

 

 

域為N，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)

 

域為N，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市09-10學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研抽測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

 

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)

域的面積等于，則等于               .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，

所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)

域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率

為      。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省廊坊市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)

域的面積等于，則等于               .

 

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