醫(yī)學上為了研究傳染病傳播過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間(h)的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)超過個小時小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內(nèi)，每次用藥將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物？

(2)第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時，lg2=0.3010．)

答案：略
解析：

(1)設第一次最遲在第n小時注射藥物．

由病毒細胞生長的規(guī)律可知，第n個小時病毒細胞數(shù)為個．

為使小白鼠不死亡，應有，

∴(n－1)lg2≤6，．

所以，最遲在注入病毒細胞后的第20小時注射藥物．

(2)第20小時小白鼠體內(nèi)的病毒細胞數(shù)為．

設第一次注射藥物后的第t小時必須注射藥物．

則，

∴，(t＋20)lg2≤8．

∴．

所以，第二次藥物注射最遲應在注入病毒細胞后的第26小時．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

醫(yī)學上為研究傳染病傳播中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗，經(jīng)檢測，病毒細胞的總數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表．
 天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7 …
病毒細胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729 …
已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的97%．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫出N關于t的函數(shù)解析式．
（2）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物？
（3）按（1）中的結論，第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010．）

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科目：高中數(shù)學 來源：高一數(shù)學第一學期期末考試試卷 題型：044

醫(yī)學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)超過m×106個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細胞．

(1)在16小時內(nèi)，寫出病毒細胞的總數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式．

(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物．(精確到小時，lg2＝0.3010)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

醫(yī)學上為了研究傳染病傳播過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間(h)的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)超過個時小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內(nèi)，每次用藥將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物？

(2)第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時，lg2=0.3010．)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

醫(yī)學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將 個病毒細胞注入到一只小白鼠的體內(nèi)進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間的關系記錄如下表：

 

時間（小時）

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

病毒細胞總數(shù)（個）

 

 

2

 

4

 

8

 

16

 

32

 

64

已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)超過 個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細胞．

（1）在16小時內(nèi)，寫出病毒細胞的總數(shù) 與時間 的函數(shù)關系式；

（2）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物．（精確到整數(shù)， ）

 

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