已知a是實常數(shù)，且(x-
ax
)6展開式中常數(shù)項等于-20，則展開式中各項系數(shù)的和等于
0
0
．
分析：寫出二項式的通項，做出變量的指數(shù)等于0，求出r的值，給x賦值，做出二項式展開式的各項系數(shù)之和．
解答：解：∵(x-
a
x
)6展開式中常數(shù)項等于-20，
∴Tr+1=
C
r
6
x6-r(-
a
x
)r=C6r（-a）rx6-2r，
當(dāng)6-2r=0時，r=3，常數(shù)項是C6r（-a）r=20
∴a=-1，
令x=1，得到二項式展開式中各項的系數(shù)之和是0，
故答案為0．
點評：本題考查二項式通項和各項系數(shù)之和，本題解題的關(guān)鍵是寫出通項，這是解這種問題的通法，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是實常數(shù)，且
lim
n→∞
an+c
bn+c
=2，
lim
n→∞
bn2-c
cn2-b
=3，則
lim
n→∞
an2+c
cn2+a
的值是（　　）
A、2
B、3
C、
1
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知m為實常數(shù)，設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=ln(
1+x2
+x)-mx在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；命題q：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立．
（1）當(dāng)p是真命題，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)“p或q”為真命題，“p且q”為假命題時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是實常數(shù)，且=2,=3,則的值是（    ）

A.              B.               C.                 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a是實常數(shù)，且(x-
a
x
)6展開式中常數(shù)項等于-20，則展開式中各項系數(shù)的和等于______．

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