（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；

（2）點(diǎn)(x,y)在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值.

（1） (2) 4


解析:

（1）已知0＜x＜,∴0＜3x＜4.

∴x(4-3x)=(3x)(4-3x)≤=

當(dāng)且僅當(dāng)3x=4-3x,即x=時(shí)“=”成立.

∴當(dāng)x=時(shí)，x(4-3x）的最大值為.

（2）已知點(diǎn)(x,y)在直線x+2y=3上移動，所以x+2y=3.

∴2x+4y≥2=2=2=4.

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=,y=時(shí)“=”成立.

∴當(dāng)x=,y=時(shí)，2x+4y的最小值為4.

練習(xí)冊系列答案
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π
2
＜y＜π，cos（y-x）=
5
13
．若tan
x
2
=
1
2
，分別求：
（1）sin
x
2
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x
2
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