定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)數(shù)學公式，其中k為正常數(shù)．若數(shù)學公式，則函數(shù)fk（x）的遞增區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （-1，1）
  4. D.
    （-∞，+∞）
A
分析：先根據(jù)題中所給的函數(shù)定義求出函數(shù)函數(shù)fK（x）的解析式，是一個分段函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可選出答案．
解答：由f（x）≤得：2-|x|≤，即（ ）|x|≤，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函數(shù)fK（x）=，
由此可見，函數(shù)fK（x）在（-∞，-1）單調(diào)遞增，
故選A．
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、定義在R上的函數(shù)f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=2-x+1則f（8）=（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�

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