圓x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0在x軸上截得的弦長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2|a|
  4. D.
    4|a|
C
分析：令y=0代入圓的方程，可得關于x的二次方程，求出兩個根，可得弦長的值．
解答：令y=0代入圓的方程，可得x2-2axcosθ-a2sin2θ=0，即（x-acosθ）2=a2，∴x=acosθ±a．
截x軸所得弦長為|（acosθ+a）-（acosθ-a）|=2|a|．
故選：C．
點評：本題主要考查圓的一般方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，是中檔題．初看無思路，邊做邊看，柳暗花明，是解答數(shù)學問題常用的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個交點，則a應滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線l：y=x+m．
（1）若m=4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心下方的切線，當a在（0，4]變化時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a為何值時，圓x2+y2-2ax+a2-1=0與拋物線y2=
12
x有兩個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A在圓x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M點滿足
OA
=
AM
，M點的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若直線y=x-1與曲線C交于P、Q兩點，且
OP
•
OQ
=-1，求a的值．

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