【題目】【河南省豫南九校(中原名校)2017屆高三下學期質(zhì)量考評八數(shù)學(文)】已知雙曲線的左右兩個頂點是, ,曲線上的動點關(guān)于軸對稱,直線 與交于點,
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)點,軌跡上的點滿足,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù), ,再以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,其中, ,直線與曲線交于兩點.
(1)求的值;
(2)已知點,且,求直線的普通方程.
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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,求在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值(元).
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【題目】已知橢圓方程為,雙曲線的兩條漸近線分別為, ,過橢圓的右焦點作直線,使,又與交于點,設(shè)直線與橢圓的兩個交點由上至下依次為, .
(1)若與所成的銳角為,且雙曲線的焦距為4,求橢圓的方程;
(2)求的最大值.
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【題目】【廣東省佛山市2017屆高三4月教學質(zhì)量檢測(二)數(shù)學文】已知橢圓: ()的焦距為4,左、右焦點分別為、,且與拋物線: 的交點所在的直線經(jīng)過.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過的直線與交于, 兩點,與拋物線無公共點,求的面積的取值范圍.
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【題目】【2015高考陜西文數(shù)】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(I)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(II)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
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