關(guān)于直線m，n和平面α，β，則下列命題為真命題的是：（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
B．若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β
C．若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
D．若m⊥n，α∩β=m則n⊥α或n⊥β
【答案】分析：A、C、D可舉反例說明錯(cuò)誤，B可通過面面垂直的判定定理證明．
解答：解：A中m和n平行、相交和異面都有可能，故為假命題；
B正確，因?yàn)閙∥n，n⊥β，則m⊥β，因?yàn)閙?α，則α⊥β
C中可能n?α或n?β，故為假命題；
D中如正方體ABCD-A1B1C1D1中面ABCD為α，ADD1A1為β，α∩β=AD，AB1⊥AB，但是AB1和α、β都不垂直，故D為假命題．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、關(guān)于直線m，n和平面α，β，則下列命題為真命題的是：（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、關(guān)于直線m、n和平面a、b有以下四個(gè)命題：
①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時(shí)，m∥n；
②當(dāng)m∥n，m ? a，n⊥b時(shí)，a⊥b；
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時(shí)，n∥a且n∥b；
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時(shí)，n⊥a或n⊥b．
其中假命題的序號(hào)是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個(gè)命題：（　�。�
①若m∥α，n∥β，α∥β則m∥n
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β
其中假命題的序號(hào)是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中假命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中正確的命題序號(hào)是
②
②
．

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