Question

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1+2i|的最小值是

4

．

Answer 1

分析：考慮|Z+2-2i|=1的幾何意義，表示以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，|Z-1+2i|的最小值，就是圓上的點(diǎn)到（1，-2）距離的最小值，轉(zhuǎn)化為圓心到（1，-2）距離與半徑的差．

解答：解：|Z+2-2i|=1表示復(fù)平面上的點(diǎn)到（-2，2）的距離為1的圓，
|Z-1+2i|就是圓上的點(diǎn)，到（1，-2）的距離的最小值，就是圓心
到（1，-2）的距離減去半徑，
即：

(1+2)2+(-2-2)2

-1=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．