在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）
分析：利用正弦定理將acosA=bcosB中等號兩邊的邊轉(zhuǎn)化為該邊所對角的正弦，化簡整理即可．
解答：解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC為等腰或直角三角形，
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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