已知橢圓G：．過(guò)點(diǎn)(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

 

(1)

(2)2

【解析】(1)由已知得，a＝2，b＝1，所以．

所以橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)，(，0)，離心率為．

(2)由題意知，．

當(dāng)m＝1時(shí)，切線l的方程為x＝1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，

此時(shí)．

當(dāng)m＝－1時(shí)，同理可得．

當(dāng)時(shí)，設(shè)切線l的方程為．

由得．

設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則

，．

又由l與圓相切，得，即．

所以

．

由于當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

且當(dāng)時(shí)，，所以的最大值為2．

 

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對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，若ab的運(yùn)算原理如圖所示，則(log28) ()2=  (  )

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

 

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在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.

（1）求sinA的值；

（2）設(shè)AC=，求ABC的面積.

 

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在銳角中△ABC，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若2asinB=b,則角A等于（ ）

A．        B．           C．           D．

 

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橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，的面積是____________．

 

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已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(3，0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(    )

A．

B．

C．

D．

 

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公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=（     ）

A．4

B．5

C．6

D．7

 

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已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A．

B．1

C．

D．

 

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設(shè)．若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則______．

 

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