某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）.如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米
2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價。
當(dāng)處理池寬為10米，長為16.2米時能使總造價最低，且最低總造價為38880元
本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。首先設(shè)變量
設(shè)寬為
則長為
，依題意，總造價
當(dāng)且僅當(dāng)
即
取等號
（元）得到結(jié)論。
設(shè)寬為
則長為
，依題意，總造價
………6分
當(dāng)且僅當(dāng)
即
取等號
（元）……………………10分
故當(dāng)處理池寬為10米，長為16.2米時能使總造價最低，且最低總造價為38880元
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知
求 （1）
和
的值
（2）
的值，并求
的解析式。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，方程
的實根個數(shù)為 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
的最大值為M，最小值為m，則M+m=____
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在實數(shù)集R中定義一種運算“△”，且對任意
，具有性質(zhì)：
①
；②
；③
，
則函數(shù)
的最小值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
對于函數(shù)
，有下列結(jié)論：①
，函數(shù)
是偶函數(shù)； ②
，使得方程
有兩個不等實數(shù)根； ③
，若
，則一定有
；④
，使得函數(shù)
在
上有三個零點。
上述四個結(jié)論正確的是__________.（填序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，則函數(shù)
的解析式為
=
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)函數(shù)
若
，
，則
（ ）
| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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，則