若隨機變量ξ的分布列如下表，且a，b，c，d組成以a為首項，為公比的等比數(shù)列，則Eξ的值為   
1234
Pabcd
【答案】分析：先根據(jù)a，b，c，d組成以a為首項，為公比的等比數(shù)列，以及所求概率和為1建立等式，求出a的值，最后根據(jù)數(shù)學期望公式解之即可．
解答：解：∵a，b，c，d組成以a為首項，為公比的等比數(shù)列
∴b=a，c=a，d=a，
根據(jù)概率和為1則a+a+a+a=1，解得a=
∴Eξ=a+2b+3c+4d=a+a+a+a=a=
故答案為：
點評：本題主要考查了離散型隨機變量的期望，以及所求概率和為1和等比數(shù)列的求和，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=（　�。�
X 0 1 2 3 4 5
P 2x 3x 7x 2x 3x x
A、
1
18
B、
1
9
C、
9
20
D、
20
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=

X012345
P2x3x7x2x3xx


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京四中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=（ ）
X12345
P2x3x7x2x3xx

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省會考題 題型：單選題

若隨機變量X的分布列如下表所示，X的數(shù)學期望E（X）=2，則實數(shù)a的值是

[     ]

A.0
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：0101 期末題 題型：單選題

若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=

X

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

[     ]

A．
B．
C．
D．

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