已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先用三角函數(shù)的正弦、余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)，再用化一公式，將整理成的形式，用周期公式求周期（Ⅱ）將整體角代入正弦的增區(qū)間，解出的范圍，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
試題解析：解：（Ⅰ）.   4分
所以函數(shù)的最小正周期．        6分
(Ⅱ) 當(dāng)，        8分
即時(shí), 函數(shù)單調(diào)遞增.        9分
的單調(diào)遞增區(qū)間為．        10分
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡(jiǎn)三角函數(shù)，考查三角函數(shù)周期公式及單調(diào)性，又考查整體思想及計(jì)算能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng),且時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；
（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且過點(diǎn)．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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