已知是方程的兩個不等實根,

函數(shù)的定義域為.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)證明:函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);

(3)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),  

若對任意的,總存在,使得成立,

求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1); (2)證明;  (3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個不等實根,函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[α,β].
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
(Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對任意k∈R,恒有g(k)≤a•
1+k2
成立,
求實數(shù)a 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個不等實根,函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α,β].
(Ⅰ)求g(t)=maxf(x)-minf(x);
(Ⅱ)證明:對于ui∈(0,
π
2
)(i=1,2,3)
,若sinu1+sinu2+sinu3=1,則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
3
4
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是方程的兩個不等實根,函數(shù)的定義域為。

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)證明:對于,若 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根,函數(shù)的定義域為

⑴當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

⑵證明:函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);

⑶在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),

若對任意的,總存在,使得成立,

求實數(shù)的取值范圍.

 

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