精英家教網如圖所示，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒針針尖位置P（x，y）若初始位置為P0(
3
2
，
1
2
)，當秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為
 
．
分析：首先確定函數(shù)的周期，再設函數(shù)的解析式，待定系數(shù)可求函數(shù)的解析式．
解答：解：∵函數(shù)的周期為T=60，∴ω=
2π
60
=
π
30
，
設函數(shù)解析式為y=sin（-
π
30
t+φ）（順時針走動為負方向）
∵初始位置為P0（
3
2
，
1
2
），
∴t=0時，y=
1
2
，
∴sinφ=
1
2
，∴φ可取
π
6
，
∴函數(shù)解析式為y=sin（-
π
30
t+
π
6
）
故答案為：y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
點評：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，涉及三角函數(shù)的周期性，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象如圖所示．為了得到g（x）=sian2x的圖象可以將f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒尖位置P（x，y），其初始位置為P0（1，），當秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為                .   

   

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