Question

北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)《北京日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月（以30天計(jì)算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)推主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：設(shè)這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，每月所獲的利潤(rùn)為y元，則由題意可知250≤x≤400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。 ∵  函數(shù)f(x)在[250，400]上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=400時(shí)，y最大=825，即攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份報(bào)紙可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為825元。