一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來(lái)體現(xiàn).

（1）試寫(xiě)出該產(chǎn)品每天的銷售量S（噸）關(guān)于電視廣告每天的播放量n（次）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

（1）；
（2）至少需4次

解析試題分析：（1）設(shè)電視廣告播放量為每天i次時(shí)，該產(chǎn)品的銷售量為si（0≤i≤n，）根據(jù)循環(huán)體可得再用數(shù)列中的累加法求得sn；
（2）“要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加90%”根據(jù)（1）則有，或通過(guò)驗(yàn)證得到結(jié)果．
試題解析：(1)解：設(shè)電視廣告播放量為每天i次時(shí)，該產(chǎn)品的銷售量為
于是當(dāng)時(shí)，
          5分
所以，該產(chǎn)品每天銷售量S（噸）與電視廣告播放量n（次/天）的函數(shù)關(guān)系式為
      7分
（2）由題意，有所以，要使該產(chǎn)品的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量增加90％，則每天廣告的播放量至少需4次.      12分
考點(diǎn)：1.考查函數(shù)模型的建立和應(yīng)用；2.程序框圖；3.累加法和指數(shù)不等式的解法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù),且的解集是（1，5）．
(l)求實(shí)數(shù)a，c的值；
(2)求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

相關(guān)部門(mén)對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核，動(dòng)作自選，并規(guī)定完成動(dòng)作成績(jī)?cè)诎朔旨耙陨系亩檫_(dá)標(biāo)，成績(jī)?cè)诰欧旨耙陨系亩橐患?jí)運(yùn)動(dòng)員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動(dòng)員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒(méi)有達(dá)標(biāo)，有3人為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員，據(jù)此請(qǐng)估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級(jí)運(yùn)動(dòng)員中任選2名參加跳水比賽（這五位運(yùn)動(dòng)員每位被選中的可能性相同）. 寫(xiě)出所有可能情況，并求運(yùn)動(dòng)員E被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）解不等式：；
（2）已知集合，．若，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為；當(dāng)時(shí)，車流速度為千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）間的關(guān)系（為常數(shù)，且），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利元，每出現(xiàn)一件次品虧損元.
（1）將日盈利額（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過(guò)程中所獲利潤(rùn)最大

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