已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點，且|AB|＝3，則C的方程為(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1


C

[解析]　本題考查橢圓中的弦長問題及相關(guān)概念．

設(shè)橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，則a2＝b2＋1，

當(dāng)x＝1時，y＝±，∴|AB|＝＝3，∴a2＝a＋1，

即2a2－3a－2＝0.

∴a＝－(舍去)或a＝2，∴b2＝3，

∴方程為＋＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，集合，則（ ）

A、 B、 C、 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C的圓心在直線3x－y＝0上，半徑為1且與直線4x－3y＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y－)2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1

D．(x－)2＋(y－1)2＝1

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求點P的軌跡方程．

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橢圓x2＋4y2＝1的離心率為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.

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已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，，求直線AB的方程．

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設(shè)橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.

(1)求C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)．

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如圖，在棱長為a的正方體OABC－O1A1B1C1中，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O為原點建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.

(1)寫出點E、F的坐標(biāo)；

(2)求證：A1F⊥C1E；

(3)若A1、E、F、C1四點共面，求證：

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某班有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，…，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為________的學(xué)生．

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