已知函數(shù)f（x）=3x2-6x-5。
（Ⅰ）求不等式f（x）>4的解集；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[1，2]，關(guān)于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在[1，3]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍。
解：（Ⅰ）f（x）>4，即3x2-6x-9>0x2-2x- 3>0（x-3）（x+1）>0x＜-1或x>3；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-2x2+mxg（x）=x2+（m-6）x-5，
當(dāng)，即 m≥4時，g（x）min= g（1）=m-10；
當(dāng)，即m≤0時，g（x）min=g（3）=3m-14：
當(dāng)，即0＜m＜4時，g（x）min=；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=x2-（2a+6）x+a+b，
h（x）min=-a2-5a+b-9，而a∈[1，2]，
∴當(dāng)a=2時，h（x）取最小值，
∴當(dāng)a=2時，有f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b，則b≥2x2+4x-7=2（x+1）2-9=h'（x），
又∵x∈[1，3]，
∴b≥h'（3）=23。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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