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【題目】已知圓Cx2+y2+2x﹣4y+3=0
（1）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）求經過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程．

【答案】解：（1）∵切線在兩坐標軸上截距相等且不為零，設直線方程為x+y+c=0
圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0
圓心C（﹣1，2）半徑為，
圓心到切線的距離等于圓半徑：=，
解得c=1或c=﹣3
所求切線方程為：x+y+1=0或x+y﹣3=0
（2）當直線斜率不存在時，直線即為y軸，此時，交點坐標為（0，1），（0，3），線段長為2，符合
故直線x=0
當直線斜率存在時，設直線方程為y=kx，即kx﹣y=0
由已知得，圓心到直線的距離為1，
則，
直線方程為y=-x
綜上，直線方程為x=0，y=-x.
【解析】（1）已知切線不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，設出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出變量即可求直線l的方程；
（2）利用斜率存在與不存在兩種形式設出直線方程，通過圓心到直線的距離、半徑半弦長滿足勾股定理，求出經過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程．

練習冊系列答案
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