設(shè)P(x，y，z)，若為定長r，則表示什么圖形？

答案：略
解析：

解：設(shè)P(x，y，z)為所求軌跡上任一點，

∵|OP|=r，

∴

∴．

∴它表示以(0，0，0)為球心，以r為半徑的球面．


提示：

由題可知O為坐標原點，則動點P(x，y，z)與原點的距離為

所以即動點P(x，y，z)到原點O的距離為一定值，可類比聯(lián)想在平面上到一定點的距離等于定長的點的軌跡是圓，當圓心坐標為(0，0)時，其方程為故在空間中動點P(x，y，z)到原點的距離為定值所表示的圖形為以原點為球心，以r為半徑的球面．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)P(x，y，z)，若為定長r，則表示什么圖形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學基礎(chǔ)達標訓練6 題型：022

設(shè)P(x，y)是下圖中四邊形內(nèi)的點或四邊形邊界上的點(即x、y滿足的約束條件)，則z＝2x＋y的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為數(shù)學公式（ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學公式（α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案