對于直線m、n和平面α,下面命題中的真命題是( )
A.如果m?α,n?α,m、n是異面直線,那么n∥α
B.如果m?α,n?α,m、n是異面直線,那么n與α相交
C.如果m?α,n∥α,m、n共面,那么m∥n
D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n
【答案】分析:根據(jù)空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系及其性質(zhì)對A、B、C、D四個選項進行一一判斷,從而進行求解.
解答:解:A、∵m?α,n?α,m、n是異面直線,若n⊥m,則n⊥α,故A錯誤;
B、∵m?α,n?α,m、n是異面直線,可知n與α也可以平行,故B錯誤;
C、∵m?α,n∥α,m、n共面,⇒m∥n,故C正確;
D、∵m∥α,n∥α,m、n共面,可知m與n也可以垂直,故D錯誤;
故選C.
點評:此題是一道立體幾何題,主要考查直線與直線之間的位置關(guān)系:相交與平行;空間中直線與平面之間的位置關(guān)系:平行或相交,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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7、對于直線m、n和平面α,下面命題中的真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•德州一模)對于直線m,n和平面α,β,γ,有如下四個命題:
(1)若m∥α,m⊥n,則n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,則n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,則α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β
其中真命題的個數(shù)是( 。

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對于直線m,n和平面α,β,能推出α⊥β的一個條件是( 。

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對于直線m、n和平面α、β,下列命題中,真命題是( 。

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以下結(jié)論正確的是( 。

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