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已知．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）根據向量的點乘運算表示出函數f（x）后化簡可得答案．
（2）根據（1）中所求函數f（x）的解析式，再由三角函數的性質可解題．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=，
=，
=，
∴
（Ⅱ）∵∴
∴

∴f（x）的最大值為，f（x）的最小值為．
點評：本題主要考查向量的點乘運算和三角函數求最值的問題．通過向量的運算最終解決三角函數問題，是最近幾年高考的熱點，每年必考．
練習冊系列答案
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已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當時，求f（x）的值域．

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已知函數
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知函數
（I）求f（x）最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市南開中學高三總復習數學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數m的取值范圍．

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