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從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊命中的環(huán)數如下
甲：9，8，6，8，6，5，8，9，7，4．
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．
（Ⅰ）分別計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數平均數、方差；
（Ⅱ）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一個人參賽．
分析：（I）利用平均數和方差的計算公式即可得出．
（II）先比較其平均數，再看其方差．
解答：解：（I）
.
x甲
=
9+8+6+8+6+5+8+9+7+4
10
=7；
.
x乙
=
9+5+7+8+7+6+8+6+7+7
10
=7；
S
2
甲
=
1
10
[(9-7)2×2+3×(8-7)2+(6-7)2×2+(5-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=2.6．
s
2
乙
=
1
10
[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=1.2．
（2）由（1）可知，甲乙兩人平均成績一樣，乙的方差小于甲的方差，說明乙的成績更穩(wěn)定；應該選乙參加比賽．
點評：本題考查了平均數、方差的計算與意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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8、從6名學生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有（　　）

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（2010•煙臺一模）某校從參加高三年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），數學成績分組及各組頻數如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]．
（Ⅰ）列出樣本的頻率分布表；
（Ⅱ）估計成績在85分以上學生的比例；
（Ⅲ）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學，已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

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（2013•哈爾濱一模）某校從參加高三一模考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），數學成績分組及各組頻數如下：
分組 頻數 頻率
[40，50） 2 0.04
[50，60） 3 0.06
[60，70） 14 0.28
[70，80） 15 0.30
[80，90）    
[90，100） 4 0.08
合計    
（1）請把表中的空格都填上，并估計高三學生成績在85分以上的比例和平均分；
（2）為了幫助成績差的同學提高成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從[90，100）成績中選兩名同學，共同幫助 某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年北京市順義十中高一（下）期中后檢測數學試卷2（排列組合部分）（解析版） 題型：選擇題

從6名學生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96

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從6名學生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96

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