n∈N+，求證：(1＋1)·(1＋)…(1＋)＞．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個與n無關的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100（n∈N*）．
（1）設函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，若數(shù)列{cn}滿足cn=1+
1
4n-
25
2
+an
（n∈N*），求數(shù)列{cn}中最大的項和最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1(x)，設它在點(n,f-1(n))(n∈N*)處

的切線在Y軸上的截距為bn，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=f-1(an)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在數(shù)列{}中，僅當n=5時，取最小值，求A的取值范圍；

(3)令函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2，數(shù)列{cn}滿足：c1=，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求證：對于一切

n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜＜2．

(文)已知函數(shù)f(x)：(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1(x)，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2在點(n，g(n))(n∈N*)處的切線在Y軸上的截距為bn，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)在數(shù)列{bn+}中，僅當n=5時，bn+取最大值，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)高三（下）2月寒假調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若的值是一個與n無關的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若的值是一個與n無關的量，求k的值．

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