設α∈R，則“a=1”是“f（x）=lg（a+數(shù)學公式）為奇函數(shù)”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    即不充分也不必要條件
C
分析：首先明白函數(shù)f（x）是奇函數(shù)必須滿足：定義域關于原點對稱及定義域內(nèi)的任意x滿足f（-x）+f（x）=0．再驗證是否滿足充要條件即可．
解答：“?”：a=1時，f（x）=，由，解得x＜-1或x＞1，∴函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞）關于原點對稱；
又f（-x）+f（x）==lg1=0，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
“?”：若f（x）=lg（a+）為奇函數(shù)，則f（-x）+f（x）=，
化為（a-1）[（a+1）（x2-1）+4]=0，此式對于定義域內(nèi)的任意x皆成立，必有a=1，由上面可知a=1滿足題意．
故“a=1”是“f（x）=lg（a+）為奇函數(shù)”的充要條件．
故選C．
點評：充分理解奇函數(shù)的定義和充要條件是解題的關鍵．
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2
x-1
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設α∈R，則“a=1”是“f（x）=lg（a+）為奇函數(shù)”的（ ）
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B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．即不充分也不必要條件

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