（本小題滿分12分）已知數(shù)列{}滿足=，是{}的前項(xiàng)的和，.  （1）求；（2）證明：
（1）Sn=（2）略
（1）由題意Sn=
兩式相減得2an+1=（n+1）an+1－nan即（n－1）an+1=nan，
所以再相加得即
所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列. ………………4分
∵a1= ∴a1=0，
又a2=1，則公差為1，∴an=n－1，
所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn=………………6分
（2）（1+
………………8分
①當(dāng)n=1時:（1+
②當(dāng)n≥2時：
∵………………10分
∴（1+…+
而（1+，∴
綜上所證：………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4
（1）若a1=2，設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn；
（2）在（1）的條件下，若有的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為。
（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時，試比較與的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足：
(Ⅰ)求；(Ⅱ)若求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，且.
(１)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（２）設(shè)，，求，并確定最小的正整數(shù)n，使為整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足其中（，）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知等差數(shù)列，，，且項(xiàng)分別是某一等比數(shù)列中的第項(xiàng)，（1）求數(shù)列的第12項(xiàng)； （2）求數(shù)列的第項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，前4項(xiàng)和為1111，則該數(shù)列的公比為（  ）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則等于______ _.

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