17．已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值．

分析 （1）利用根的判別式能注出實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．
（2）利用韋達(dá)定理能求出實(shí)數(shù)a，b的值．

解答 解：（1）∵方程x2+ax+b=0的解集只有一個元素，
∴△=a2-4b=0，
∴實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式為a2-4b=0．…（6分）
（2）∵方程x2+ax+b=0的解集有兩個元素分別為1，3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+3=-a}\\{1×3=b}\end{array}\right.$，
解得a=-4，b=3…..（6分）

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)間的關(guān)系式的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意根的判別式和韋達(dá)定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．y=cos$\frac{x}{3}$（x∈R）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．3πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2≤x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|x＜-2，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：
（1）估計該校男生的人數(shù)；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．命題：兩條直線垂直同一個平面，那么這兩條直線平行．將這個命題用符號語言表示為：若直線m⊥平面α，直線n⊥平面α，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=9x-a•3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[-2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥-m2+tm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α為平面，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．m⊥n，m∥α⇒n⊥αB．m⊥n，m⊥α⇒n∥αC．m∥n，m∥α⇒n∥αD．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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