若變量x、y滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是
1
1
．
分析：畫出滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥1
的可行域，并求出可行域各個角點的坐標，分別代入目標函數(shù)，計算目標函數(shù)的值，比照后可得最優(yōu)解．
解答：解：滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥1
的可行域如下圖所示

∵目標函數(shù)z=2x+y
∴zA=1，zB=7，zC=5，
故在A（1，-1）處目標函數(shù)達到最小值1．
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，角點法是解答此類問題最常用的方法，熟練掌握其解答過程和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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