已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（Ⅰ）消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為y=2x+1，
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，即ρ=2（sinθ+cosθ），
兩邊同乘以ρ得ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），
得⊙C的直角坐標方程為（x-1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）圓心C到直線l的距離d=
|2-1+1|
22+12
=
2
5
5
＜
2
，
所以直線l和⊙C相交．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標方程為P（2cosθ+5sinθ）-4=0；曲線C2的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
求（1）曲線C1和曲線C2的普通方程
（2）曲線C1和曲線C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-3t+2
y=4t.
(t為參數(shù)），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動點，M為C2與x軸的交點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為和，則曲線C1與C2的交點坐標為_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

柱坐標(2，,1)對應(yīng)點的直角坐標是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓C的極坐標方程為: ,點P的極坐標為,過點P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到定直線的距離比到定點的距離多1，
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)，求曲線上點到點距離的最小值

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