國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)(按36個(gè)月計(jì))全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5％直到4000元．王某計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一月多x元．

(Ⅰ)用x和n表示王某第n個(gè)月的還款額an；

(Ⅱ)若王某恰好在第36個(gè)月(即畢業(yè)后三年)還清貸款，求x的值；

(Ⅱ)當(dāng)x＝40時(shí)，王某將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？(參考數(shù)據(jù)：)

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　　4分

　　(Ⅱ)依題意，從第13個(gè)月開始，每個(gè)月的還款額為構(gòu)成等差數(shù)列，其中，公差為．

　　從而，到第個(gè)月，王某共還款　　6分

　　令，解之得(元)．

　　即要使在三年全部還清，第13個(gè)月起每個(gè)月必須比上一個(gè)月多還元　　8分

　　(Ⅲ)設(shè)王某第個(gè)月還清，則應(yīng)有

　　

　　整理可得，解之得，取　　10分

　　即王某工作個(gè)月就可以還清貸款．這個(gè)月王某的還款額為

　　(元)

　　第32個(gè)月王某的工資為元　　11分

　　因此，王某的剩余工資為，能夠滿足當(dāng)月的基本生活需求　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)，每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2013屆畢業(yè)生王昌在本科上學(xué)期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．工作后，王昌計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款500元，第13個(gè)月開始，每月還款比上一個(gè)月多x元．
（1）用x和n表示王昌第n個(gè)月的還款額an；
（2）當(dāng)x=40時(shí)，王昌將在第幾個(gè)月還清貸款？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生李順在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．李順同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500元，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一月多x元．
（1）若李順恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（2）當(dāng)x=50時(shí)，李順同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他還清貸款的那一個(gè)月的工資余額是多少？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．
簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．王某計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n個(gè)月的還款額an；
（Ⅱ）若王某恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=40時(shí)，王某將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高一下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)。每一年度申請總額不超過6000元。某大學(xué)2012屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾畢業(yè)后3年（按36個(gè)月計(jì)）內(nèi)還清。簽約單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元。凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每月還款500元，第13個(gè)月開始每月還款比前一個(gè)月多元.

（1）若凌霄同學(xué)恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后3年）還清貸款，求值；（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，凌霄同學(xué)將在畢業(yè)后第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資余額能否滿足當(dāng)月3000元的基本生活費(fèi)？（6分）

（參考數(shù)據(jù)：，，， ）

 

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