在相距10a米的A、B兩觀察所中，聽到一爆炸聲的時間差為6秒，且記錄顯示B處的聲強(qiáng)是A處聲強(qiáng)的4倍，已知聲速為a米/秒，聲強(qiáng)與距離的平方成反比，試確定爆炸點(diǎn)P到AB中點(diǎn)M的距離．

答案：
解析：

　　

　　因?yàn)?I>B處的聲強(qiáng)是A處聲強(qiáng)的4倍，所以PA＝2PB，又因?yàn)槁曀贋閍米/秒，所以PA－PB＝6a米，所以PA＝12a米，PB＝6a米．在△APB中，在△APM中，PM2＝AP2＋AM2－2AP·AMcosA＝65a2，所以PM＝即爆炸點(diǎn)P到AB中點(diǎn)M的距離為


提示：

分析清楚題目的意思，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

設(shè)聲速為a米/秒，在相距10a米的A、B兩個觀察所中，聽到一聲爆炸聲的時間差為6秒，且記錄B處的聲強(qiáng)是A處聲強(qiáng)的4倍，若已知聲速a＝340米/秒，聲強(qiáng)與距離的平方成反比，試確定爆炸點(diǎn)P到AB中點(diǎn)M的距離．

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