要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�
A、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位長度
B、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度
C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度
D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位長度
分析：根據(jù)題意，有y=
2
sin（2x+
π
4
）=
2
cos（
π
2
-2x-
π
4
）=
2
cos(
π
4
-2x)= 
2
cos(2x-
π
4
)，再由變換規(guī)律可得答案．
解答：解：∵y=
2
sin（2x+
π
4
）=
2
cos(
π
2
-2x-
π
4
)=
2
cos(
π
4
-2x)=
2
cos(2x-
π
4
)
答案為C
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象變換的規(guī)律，只要學(xué)生掌握變換規(guī)律就是簡單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cosx，
2
2
sinx)，
b
=(
2
2
sinx，
2
cosx)，f(x)=
a
•
b
，要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向右平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-2sinx的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：單選題

要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位長度
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度
C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度
D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位長度

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