橢圓數(shù)學公式，原點到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=________．


分析：確定直線AB的方程為：bx+ay-ab=0，利用原點到過A（a，0），B（0，b）兩點的直線的距離是c，建立方程，即可求得橢圓的離心率．
解答：由題意，直線AB的方程為：bx+ay-ab=0
∵原點到過A（a，0），B（0，b）兩點的直線的距離是c
∴=c
∴a2b2=c2（a2+b2）
∴a2（a2-c2）=c2（2a2-c2）
∴e4-3e2+1=0
∴e=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的性質，主要考查求橢圓的離心率，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原點到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓，原點到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=    ．

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橢圓，原點到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=    ．

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