正方形ABCD中, M、N分別是AD、BC的中點(diǎn), 沿MN折成120°二面角A-MN-C, 則AC與平面MB所成角的正切值是

[　　]

A.　　 B.　　 C.　　D.

答案：C
解析：

 解: 如圖, 過C作CE⊥平面ABNM于E, (如圖)連結(jié)AE, 設(shè)正方形邊長為2.

    CE＝CN·sin60°＝. AE＝＝.

     所以  tan∠CAE＝


提示：

 過C作CE⊥平面ABNM. 應(yīng)發(fā)現(xiàn)E落在BN的延長線上. 且∠CNE＝180°－120°＝60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，已知AB=2，M為BC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則
AM
•
AN
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P．問：
①依據(jù)題意制作這個幾何體；
②這個幾何體有幾個面構(gòu)成，每個面的三角形為什么三角形；
③若正方形邊長為a，則每個面的三角形面積為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，H是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則在四面體A-EFG中必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，E在線段AB上運(yùn)動，則
EC
•
EM
的取值范圍是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島模擬）在邊長為4的正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，P為DE中點(diǎn)，則
PA
•
PB
的值為（　�。�

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