Question

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，則n∥m；　 （2）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；　　　　 （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：對于四個選項利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個進(jìn)行判斷即可．
解答：對于（1），由m∥β，α∥β可得m平行與α，或m在α內(nèi)，而平行與同一平面的兩直線不一定平行，故（1）為假命題；
對于（2），因為n∥α，所以在α內(nèi)一定可以找到和n平行的直線l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）為真命題；
對于（3），看正方體從同一頂點出發(fā)的三個平面即可知道其為假命題；
對于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），為真命題．
所以真命題有兩個．
故選B．
點評：本題主要考查對空間點、線、面位置關(guān)系的概念、定理的理解和應(yīng)用，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度