Question

M（x，y）為圓x²+y²=a²（a＞0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線xx+yy=a²與該圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．相切或相交

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，因?yàn)镸為圓內(nèi)一點(diǎn)，所以M到圓心的距離小于圓的半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出一個(gè)不等式，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)求出的不等式即可得到d大于半徑r，得到直線與圓的位置關(guān)系是相離．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=a，
由M為圓內(nèi)一點(diǎn)得到：＜a，
則圓心到已知直線的距離d=＞=a=r，
所以直線與圓的位置關(guān)系為：相離．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查小時(shí)掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．