已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．
(Ⅰ) ， (Ⅱ)
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式的綜合運用。
（1）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有
，解得得到結論。
（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，利用裂項求和得到。
解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即數(shù)列的前n項和=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項（4分）；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式（4分）；
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；    
（2）令，求數(shù)列的前10項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設為數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則（  ）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項和 求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（   ）
A．52B．54C．56D．58

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于（   ）
A．13B．35C．49D．63

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