Question

已知α∈（0，），則直線(xiàn)x•tanα+y+1=0的傾斜角    （用α的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】分析：把直線(xiàn)方程化為點(diǎn)斜式方程，找出直線(xiàn)的斜率，由斜率與傾斜角的關(guān)系即斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值等于-tanα，根據(jù)α的范圍，利用誘導(dǎo)公式即可表示出直線(xiàn)的傾斜角．
解答：解：直線(xiàn)x•tanα+y+1=0化為：y=-tanαx-1，
設(shè)該直線(xiàn)的傾斜角為β，則tanβ=k=-tanα，
由α∈（0，），得到β=π-α．
故答案為：π-α
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)傾斜角與斜率間的關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．找出直線(xiàn)的斜率是解本題的突破點(diǎn)．