（08年廣東佛山質(zhì)檢文）如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比．

 

解析:（I）因?yàn)閭?cè)面是圓柱的的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn)，所以  …………………2分

又圓柱母線^平面， Ì平面，所以^，

又，所以^平面，

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090318/20090318152110008.gif' width=27>Ì平面，所以平面平面；…………………………………6分

（II）設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)度為，

當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積為，

三棱柱的體積為，三棱錐的體積為，

四棱錐的體積為，…………………………………………10分

圓柱的體積為，                      ………………………………………………12分

四棱錐與圓柱的體積比為.………………………………………………14分 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）已知拋物線及點(diǎn)，直線斜率為且不過點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）若、分別與拋物線交于另一點(diǎn)、，證明：、交于定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購買了一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉庫，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長(zhǎng)度為米．

（1）要使倉庫占地的面積不少于144平方米，長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑，問長(zhǎng)度為多少時(shí)倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）如圖，在組合體中，是一個(gè)長(zhǎng)方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時(shí)與直線 相切的圓，

（Ⅰ）求定點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅱ）是否存在一條直線同時(shí)滿足下列條件：

① 分別與直線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為；

② 被圓N截得的弦長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）數(shù)列滿足 ．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，證明．

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