下列不等式
（1）a2+a＞2a；
（2）|x+
1
x
|≥2；
（3）
a+b
ab
≤2；
（4）x2+
1
x2+1
≥1．
正確的個數(shù)是（　�。�
分析：利用基本不等式即可判斷出．
解答：解：（1）a=0時不成立；
（2）當(dāng)x＞0時，|x+
1
x
|=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號；同理x＜0時也成立；
（3）a＞0，b＞0時，
a+b
ab
≥
2
ab
ab
=2，不成立；
（4）x2+
1
x2+1
=(x2+1)+
1
x2+1
-1≥2
(x2+1)•
1
x2+1
-1=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號．
綜上可知：只有（2）（4）成立．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
1
a
＜
1
b
，（4）(
1
π
)a＞(
1
π
)b中恒成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明下列不等式
（1）a2+b2+5≥2（2a-b）（a，b∈R）
（2）數(shù)學(xué)公式（a，b，c為正實(shí)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
1
a
＜
1
b
，（4）(
1
π
)a＞(
1
π
)b中恒成立的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一數(shù)學(xué)單元測試：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3），（4）中恒成立的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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