如圖，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系（x∈（0，3]）


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：由題意直接求出三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系，通過函數(shù)表達(dá)式，確定函數(shù)的圖象即可．
解答：底面三角形ABC的邊AC=3，所以△ACM的面積為：=，
所以三棱錐N-AMC的體積V==，
當(dāng)x=2時取得最大值，開口向下的二次函數(shù)，
故選A
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積與函數(shù)之間的關(guān)系，求出底面三角形的面積，是本題的一個關(guān)鍵步驟，通過二次函數(shù)研究幾何體的體積的變化趨勢是本題的特點，是好題，新穎題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點，設(shè)
|
PM|
|PC
|
=λ，問λ為何值時能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E為側(cè)棱PB的中點，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．

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同步練習(xí)冊答案