在△中，角、、的對邊分別為、、，若.
⑴求證：；⑵求邊長的值；⑶若，求△的面積.
(Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）
⑴由正弦定理，得：
又、    即
⑵由，得又由余弦定理得
2又      
⑶由，得： 
，即△為正三角形
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，若，則求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且．（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，最大，最小，且，求此三角形三邊之比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

沿一條小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為,，且.
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則∠A的取值范圍是      �！�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，．且 C=2A．cos A=
(1)求cosC和cosB的值；
(2)當時，求a、b、c的值．

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