Question

如圖，陰影部分面積為（ ）

A．∫_a^b[f（x）-g（x）]d
B．∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]d
C．∫_a^c[f（x）-g（x）]dx+∫_c^b[g（x）-f（x）]d
D．∫_a^b[g（x）-f（x）]d

Answer 1

【答案】分析：由于面積是一個(gè)正數(shù)，故利用積分求面積時(shí)，被積函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)正數(shù)，由此規(guī)則結(jié)合圖形選出正確選項(xiàng)
解答：解：由圖，在[a，c]上，g（x）的函數(shù)值大，在[c，b]上，f（x）的函數(shù)值大，
故陰影部分的面積為∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，確定被積區(qū)間與被函數(shù)是解題的關(guān)鍵，由于面積是一個(gè)正數(shù)，故選擇被積函數(shù)時(shí)一定要注意其符號(hào)