已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f＝f(x)，f(－2)＝5，數(shù)列{an}滿足a1＝－1，且＝2×＋1(其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和)，則f(a6)＋f(a7)＝________.


－5

[解析]　由題意，得Sn＝2an＋n，∴n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2an＋n－(2an－1＋n－1)＝2an－2an－1＋1，∴an＝2an－1－1(n≥2)⇒an－1＝2(an－1－1)，又a1＝－1，∴數(shù)列{an－1}是公比為2，首項(xiàng)為－2的等比數(shù)列．∴an＝－2n＋1.∴a6＝－63，a7＝－127.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f－x＝f(x)，∴f(x)是周期為3的函數(shù)．∴f(a6)＋f(a7)＝f(－63)＋f(－127)＝f(0)＋f(－1)＝f(2)＝－5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)= ax (a>1), g(x)=bx (b>1), 當(dāng)f(x1)= g(x2)=2時(shí), 有x1>x2, 則a、b的大小…………………………………………………………………………………(       )

A．a(chǎn)=b           B．a(chǎn)>b            C． a<b            D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若cos B＝，a＝10，△ABC的面積為42，則b＋的值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝－，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2 014＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11＝，則tan a6的值為(　　)

A.                                   B．－ 

C．±                                D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＋f(2 014)＋＋…＋＝(　　)

A．2 010                              B．2 011 

C．2 012                              D．2 013

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax＋1＋，其中a∈R.

(1)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)g(x)＝xf(x)有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三和四象限，則（    ）

A. >1                     B. 0< <1且m>0       

C. >1 且m<0               D. 0< <1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案